Halaman
Matematika • Bangun Datar103Bangun Datar4Perlu kamu ketahui bahwa banyak benda di sekitar kita yang berhubungan dengan bangun datar. Beberapa di antaranya adalah benda-benda yang berbentuk segibanyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan. Sebagai contoh, pada bacaan di bawah ini digambarkan beberapa benda yang berbentuk bangun datar seperti bentuk meja, buku, penggaris, cendela, dan beberapa benda yang ditempel pada dinding kelas. Agar kamu dapat memahami tentang benda-benda segibanyak beraturan, segibanyak tidak beraturan serta bangun datar yang lainnya, perhatikan penjelasan berikut!Kata KunciBangun Datar Segibanyak BeraturanSegibanyak Tidak BeraturanPersegiPersegipanjangSegitigaGaris
Kelas IV SD/MI104Bacalah dengan saksamaPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 4.1 KelaskuSumber: dokumen penulisEdo dan Meli sedang mengamati benda-benda yang ada di kelasnya. Mereka akan mengelompokkan benda-benda yang ada di kelasnya menjadi beberapa bagian. Bagian pertama adalah benda-benda yang merupakan bangun segibanyak dan bagian yang kedua adalah benda-benda yang bukan merupakan bangun segibanyak.Bantulah Edo dan Meli untuk mengelompokkan benda-benda yang ada di kelas mereka menjadi dua bagian yaitu bangun segibanyak dan bukan bangun segibanyak.Apa yang akan kalian pelajari?Setelah mempelajari Bab ini, kalian mampu:1. membedakan sifat-sifat segibanyak beraturan dan tidak beraturan;2. menjelaskan dan menentukan keliling dan luas daerah persegi, persegi panjang, dan segitiga serta hubungan pangkat dua dengan akar;3. menjelaskan hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berimpit) menggunakan model konkret;4. mengidentifikasi segibanyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan;5. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah persegi, persegi panjang, dan segitiga termasuk melibatkan pangkat dua dengan akar pangkat dua;6.mengidentifikasi hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berimpit) mengguna-kan model konkret;Tahukah KalianBangun datar adalah bidang rata yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung.
Matematika • Bangun Datar105TokohEuklides (Euclides; hidup sekitar abad ke-4 SM) ialah matematikawan dari Alexandria, Mesir. Dalam buku-nya yang berjudul The Element, ia disebut sebagai bapak geometri yang mengemukakan teori bilangan dan geometri. Euclides menulis 13 jilid buku tentang geometri. Dalam buku-bukunya ia menyatakan aksioma (pernyataan-pernyataan sederhana) dan membangun semua dalil tentang geometri berdasarkan aksioma-aksioma tersebut. Contoh dari aksioma Euclides adalah, "Ada satu dan hanya satu garis lurus, di mana garis lurus tersebut melewati dua titik". Bagi Euclides, matematika itu penting sebagai bahan studi.Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Euklides diakses 12/11/2017 pukul 21.00EUCLIDES(Abad ke-4 SM)A.Bangun Segi BanyakAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk me-mahami bangun segi banyak. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.2 Benda-benda yang ada di kelasSumber: dokumentasi penulis
Kelas IV SD/MI106Edo mengelompokkan beberapa benda yang ada di kelasnya seperti tulisan “Welcome to Our Class”, jadwal piket, dan penggaris setengah lingkaran. Bentuk benda apakah yang dipilih oleh Edo?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu. Pengamatan 2Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.3 Contoh-contoh bangun datarSumber: dokumentasi penulisMeli mengelompokkan beberapa benda yang ada di kelasnya seperti jadwal pelajaran, peta Indonesia, penggaris panjang, penggaris segitiga, motto “In Our Class”, buku, dan meja. Bentuk benda apakah yang dipilih oleh Meli?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang bangun segibanyak:1.Bagaimana cara membedakan bangun segibanyak dengan bangun bukan segibanyak?Tahukah KalianBangun segibanyakadalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh ruas garis.
Matematika • Bangun Datar1072.Bagaimana cara membedakan bangun segi banyak beraturan dengan bangun segibanyak tidak beraturan?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas. Pada pengamatan 1Benda-benda yang dipilih oleh Edo seperti tulisan “Welcome to Our Class”, jadwal piket, dan penggaris setengah lingkaran bukan merupakan benda-benda yang berbentuk segi banyak karena tidak dibatasi oleh ruas garis.Dapatkah kalian menggambar bangun bukan segi banyak yang lainnya?Pada pengamatan 2Benda-benda yang dipilih oleh Meli seperti tulisan jadwal pelajaran, peta Indonesia, penggaris panjang, penggaris segitiga, motto “In Our Class”, buku, dan meja merupakan benda-benda yang berbentuk segibanyak karena dibatasi oleh ruas garis.Meli membagi benda-benda yang dipilih menjadi dua bagian, yaitu segi banyak beraturan dan segi banyak tidak beraturan. Contoh benda yang merupakan bangun segi banyak beraturan adalah jadwal pelajaran, sedangkan contok segibanyak tidak beraturan adalah peta Indonesia, penggaris panjang, penggaris segitiga, motto “In Our Class”, buku, dan meja.Dapatkah kalian menggambar bangun segi banyak beraturan dan segi banyak tidak beraturan lainnya?Tahukah KalianBangun segibanyak beraturan adalah bangun segi banyak yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar.
Kelas IV SD/MI108Contoh 4.1Kelompokkanlah bangun-bangun berikut menjadi dua kelompok, yaitu kelompok bangun segi banyak dan bukan bangun segi banyak!Kelompok bangun segi banyak adalah a dan d.Kelompok bukan bangun segi banyak adalah b, c, dan e.a.b.c.d.e.Contoh 4.2Kelompokkanlah bangun-bangun segi banyak berikut menjadi dua kelompok, yaitu kelompok bangun segi banyak beraturan dan bangun segi banyak tidak beraturan!Kelompok bangun segi banyak beraturan adalah b, d, dan e.Kelompok bukan bangun segi banyak beraturan adalah a dan c.Tahukah KalianBangun segi banyak beraturan jugadisebut poligon.
Matematika • Bangun Datar109Tahukah KalianBangun segi banyak tidak beraturan adalah bangun segi banyak yang sisinya tidak sama panjang atau sudutnya tidak sama besar.Contoh bentuk bangun segi banyak beraturan adalah segitiga sama sisi, persegi, segilima beraturan, segienam beraturan.a.b.c.d.e.Contoh 4.3Berilah nama pada bangun segi banyak di bawah ini!a.c.b.d.Penyelesaian:a.Segitiga. Bangun segi banyak yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.b.Segiempat. Bangun segi banyak yang memiliki 4 sisi dan 4 sudut.c.Segilima. Bangun segi banyak yang memiliki 5 sisi dan 5 sudut.c.Segienam. Bangun segi banyak yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut.Tahukah KalianContoh bentuk bangun segi banyak tidak beraturan adalah segitiga sama kaki, segitiga sembarang, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, trapesium.Nama bangun segi banyak sesuai dengan banyak sisinya.
Kelas IV SD/MI110Ayo Mencoba1.Berilah tanda 4 pada gambar yang merupakan bangun segi banyak dan tanda 8 yang bukan bangun segi banyak!a.b.c.d.2.Berilah arsiran pada bangun yang merupakan segi-banyak beraturan pada gambar di bawah ini!a.b.c.d.Tahukah KalianJajar genjang adalah bangun datar segi empat sisi-sisi yang berhadapannya sejajar dan sama panjang, serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh empat sisi yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.Tahukah KalianLayang-layang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan saling membentuk sudut.Layang-layang dengan keempat sisi yang sama panjang disebut belah ketupat.
Matematika • Bangun Datar1113.Gambarlah bangun segibanyak pada kotak di bawah ini dengan ketentuan berikut!a. Empat bangun segi banyak beraturan berbeda.1234b.Empat bangun segi banyak tidak beraturan berbeda.12344. Buatlah bangun segi banyak dengan ketentuan sebagai berikut! a.Bangun segi banyak beraturan dengan 6 sisi. b.Bangun segi banyak beraturan dengan 3 sisi.5. Tuliskan nama-nama bangun segi banyak beraturan berikut!a.b.c.d.e.f.Tahukah KalianSegitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga titik sudut.
Kelas IV SD/MI112B.Keliling Bangun DatarAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami keliling bangun datar. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.1.PersegiAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.4 Jadwal PelajaranSumber: dokumentasi penulisMasih ingatkah kalian dengan bentuk benda di kelas Edo dan Meli berupa jadwal pelajaran yang ditempel di kelas mereka? Ya, bentuk jadwal pelajaran adalah segiempat beraturan atau persegi. Edo dan Meli akan menempelkan pita pada tepi kertas jadwal pelajaran tersebut. Ketika Edo dan Meli mengukur salah satu sisi bangun, diketahui panjang sisinya adalah 30 cm. Bantulah Edo dan Meli untuk mengukur panjang pita yang dibutuhkan.Tahukah KalianKeliling bangun datar adalah jumlah seluruh sisi-sisi pada bangun datar tersebut.
Matematika • Bangun Datar113Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang keliling bangun datar.1. Bagaimana cara menghitung keliling bangun persegi?2. Bagaimana cara menghitung panjang sisi persegi yang diketahui kelilingnya?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas. Pada pengamatan jadwal pelajaran berbentuk persegi.Meli memotong pita dengan panjang 30 cm dan menempelkannya pada sisi persegi yang pertama. Kemudian ia memotong lagi dengan panjang yang sama dan ditempelkan pada sisi yang lain hingga keempat sisinya penuh dengan pita. Meli menjumlahkan semua pita yang telah dipotong.Panjang pita Meli adalah 30 + 30 + 30 + 30 = 120 .Maka, panjang pita Meli 120 cm, dan panjang pita Edo 120 cm.Edo menghitung panjang pita dengan cara yang berbeda.Panjang pita Edo adalah 4 x 30 = 120.Ternyata hasil keduanya sama. Maka pita yang dibutuhkan 120 cm.Jika diketahui keliling sebuah persegi, dapatkah kalian menghitung sisinya? Misalkan keliling persegi 160 cm, berapakah sisi persegi?Tahukah KalianSuatu persegi mempunyai dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua bagian yang sama.Jika 2 ruas garis diberi tanda yang sama, maka hal tersebut menunjukkan bahwa 2 ruas garis tersebut panjangnya sama.Lihat Contoh 4.4.
Kelas IV SD/MI114Contoh 4.4Tentukan keliling persegi pada gambar di bawah!16 cmPenyelesaian:K = 4 x sK = 4 x 16K = 64Jadi, keliling persegi adalah 64 cm.Contoh 4.5Tentukan panjang sisi persegi pada gambar di bawah!K = 196 cmPenyelesaian:Jadi, panjang sisi persegi adalah 49 cm.Tahukah KalianMisalkan keliling persegi adalah K dan sisi persegi adalah s, maka keliling persegi dapat dihitung dengan cara berikut.K = s + s + s + sK = 4 x s
Matematika • Bangun Datar115Contoh 4.6Beni mempunyai dua buah persegi yang diberi nama persegi X dan persegi Y. Persegi X mempunyai panjang sisi 15 cm, sedangkan panjang sisi persegi Y 4 cm lebih panjang dari persegi X. Berapakah selisih keliling persegi Beni?Penyelesaian: Keliling persegi X = 4 x 15 = 60 Panjang sisi persegi Y = 15 + 4 = 19 Keliling persegi Y = 4 x 19 = 76 Selisih keliling kedua persegi = 76 – 60 = 16Jadi, selisih keliling persegi Beni adalah 16 cm.Ayo Mencoba1.Tentukan keliling persegi berikut!13 cm21 cm43 cma.b.c.2. Tentukan panjang sisi persegi di bawah ini!K = 72 cmK = 164 cmK = 328 cma.b.c.TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, kalian dapat ikuti langkah-langkah berikut.1.Tulis apa yang diketahui2.Tulis apa yang ditanya3.Tulis cara penyelesaian4.Lakukan pengecekan kembali5.Tulis kesimpulan dan jawaban
Kelas IV SD/MI1163.Diketahui suatu persegi ABCD dengan panjang AB = 12 cm, tentukan: a. panjang sisi BC, CD, dan AD b. keliling persegi ABCD4. Jika persegi A mempunyai panjang sisi 23 cm, sedangkan panjang sisi persegi B 7 cm lebih pendek dari persegi A. Berapakah selisih keliling persegi panjang A dan B?5. Diketahui keliling persegi yang dibentuk oleh 4 batang korek api adalah 20 cm.Tentukan : a. panjang batang korek api.b. keliling gambar di bawah ini.6.Di sekeliling taman berbentuk persegi akan ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 4 m. Jika panjang sisi taman adalah 60 m, berapakah pohon pinus yang dibutuhkan?2.Persegi PanjangAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.5 Peta IndonesiaSumber: dokumentasi penulisTipsUntuk menentukan panjang sisi persegi yang diketahui kelilingnya adalah membagi keliling tersebut dengan empatTipsUntuk menentukan keliling dari gabungan dua atau lebih persegi adalah menjumlahkan panjang sisi terluarnya, misalkan:K= s+s+s+s+s+s= 6 × s
Matematika • Bangun Datar117Udin ingin menghias benda yang ada di kelas mereka berupa peta. Peta berbentuk segiempat tidak beraturan yang disebut persegi panjang. Udin akan menempelkan bambu di sekeliling peta agar tidak mudah robek. Jika panjang peta 100 cm dan lebar peta 50 cm. Berapakah panjang bambu yang dibutuhkan oleh Udin?Edo ingin membantu Udin dalam menghitung panjang bambu yang dibutuhkan dengan cara lain. Bagaimana caranya?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang keliling bangun datar.1. Bagaimana cara menghitung keliling bangun persegi panjang?2. Bagaimana cara menghitung lebar persegi panjang jika diketahui keliling dan panjangnya?Buatlah pertanyaan lainnyaAyo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas.Pada pengamatan peta berbentuk persegi panjang.Udin memotong bambu sepanjang 100 cm dan memasangkannya pada sisi persegi panjang yang pertama. Kemudian ia memotong lagi dengan panjang 50 cm dan memasangkannya pada sisi yang lain. Udin memotong bambu lagi dengan ukuran yang sama dengan ukuran yang pertama yaitu 100 cm dan berikutnya 50 cm hingga keempat sisinya sudah terpasang bambu.Udin hendak menghitung bambu yang ia butuhkan dengan cara menjumlahkan semua bambu yang telah dipotong. Panjang bambu yang dipotong Udin adalah Tahukah KalianPersegi panjang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.Sisi terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan sisi terpendek disebut sebagai lebar ( l ).
Kelas IV SD/MI118100 + 50 + 100 + 50 = 300.Edo membantu Udin menghitung panjang bambu dengan cara yang berbeda.Panjang bambu yang dipotong Edo adalah (2 x 100) + (2 x 50) = 200 + 100 = 300.Ternyata hasil keduanya sama. Maka bambu yang dibutuhkan adalah 300 cm.Terdapat sisi yang berbeda pada persegi panjang, yaitu sisi yang panjang dan pendek. Sisi yang panjang biasanya disebut panjang persegi panjang, sedangkan sisi yang pendek disebut lebar persegi panjang.Jika diketahui keliling sebuah persegi panjang, dapatkah kalian menghitung panjang atau lebarnya? Misalkan keliling persegi 120 cm dan lebarnya 20 cm, berapakah panjangnya?Jika keliling persegi panjang 140 cm dan panjangnya 40 cm, berapakah lebarnya?Contoh 4.7Tentukan keliling persegi panjang pada gambar di bawah ini!16 cm8 cmPenyelesaian:K = 2 x (p + l)K = 2 x ( 16 + 8 )K = 2 x 24 = 48Jadi, keliling persegi panjang adalah 48 cm.Tahukah KalianMisalkan keliling persegipanjang adalah K, sisi persegipanjang adalah p (panjang) dan l (lebar), maka keliling persegipanjang dapat dihitung dengan cara berikut.K = p + l + p + lK = (2 x p) + (2 x l)K = 2 x (p + l)
Matematika • Bangun Datar119Contoh 4.8Tentukan panjang persegi panjang pada gambar di bawah ini!32 cmK = 146 cmPenyelesaian:p = K2– lp = 1462– 32p = 73 – 32 = 41Jadi, panjang persegi panjang adalah 41 cm.Ayo Mencoba1.Tentukan keliling persegi panjang berikut!a.46 cm23 cm b. 13 cm37 cm c. 25 cm40 cmTipsUntuk menentukan salah satu panjang sisi (panjang atau lebar) suatu persegi yang diketahui kelilingnya adalah membagi keliling tersebut dengan dua, kemudian hasilnya dikurangi oleh salah satu sisi yang telah diketahui.
Kelas IV SD/MI1202.Tentukan sisi yang belum diketahui pada persegi panjang dibawah berikut!a.12 cmK = 88 cm... cmb.... cm58 cmK = 156 cmc.... cm46 cmK = 236 cm3.Diketahui panjang dan lebar sebuah persegi panjang berturut-turut 57 cm dan 43 cm. Tentukan keliling persegi panjang!4.Jika lebar persegi panjang 81 cm dan keliling persegi panjang tersebut 456 cm. Berapakah panjangnya?5.Udin mempunyai kebun di belakang rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Orangtua Udin akan membuat pagar di sekeliling kebun tersebut. Kebun milik Udin berukuran panjang 4 meter dan lebar 2 meter. Berapakah panjang pagar yang dibutuhkan?Tahukah KalianKenapa handphone/Smartphone Berbentuk Persegi Panjang? Karena bentuk itu menyesuaikan dengan susunan keypad, layar, mikrofon, antena, dan speaker. Persegi panjang dianggap sebagai bentuk yang paling ideal agar semua alat itu bisa kerja optimal dan pengguna juga.Tahukah KalianKenapa sisi panjang pada bangun persegi panjang pasti tegak lurus (membentuk sudut siku-siku) dengan lebarnya?Karena jika panjang dan lebar tidak siku-siku, maka bangun datar tersebut menjadi jajar genjang.
Matematika • Bangun Datar1213.SegitigaAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.6 Penggaris SegitigaSumber: dokumentasi penulisSelanjutnya Udin dan Edo akan menempelkan penggaris segitiga seperti pada Gambar 4.6 di atas dengan penggunakan double selotip. Double selotip akan ditempelkan pada setiap tepi sisi penggaris yang berbentuk segitiga siku-siku. Diketahui panjang kedua sisi penyiku penggaris adalah 30 cm dan 40 cm.Berapakah panjang salah satu sisi yang belum diketahui? Berapakah selotip yang mereka perlukan?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang keliling bangun datar.1.Bagaimana cara menghitung keliling bangun segitiga?2. Bagaimana cara menghitung salah satu sisi segitiga jika diketahui keliling dan kedua sisi yang lainnya?Buatlah pertanyaan lainnya.Tahukah KalianSegitiga Bermuda adalah wilayah di Samudra Atlantik seluas 1,5 juta mil2 atau 4 juta km2 yang membentuk garis segitiga antara Bermuda.Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_Bermuda, diakses 25/03/2018 pukul 22.10.
Kelas IV SD/MI122Ayo MenalarBangun segitiga memiliki beberapa jenis yang berbeda bentuknya. Perhatikan beberapa gambar berikut.a.Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnyaSegitiga tumpulSegitiga lancipSegitiga siku-sikub. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinyaSegitiga sama sisiSegitiga sama kakiSegitiga sembarangBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan dan gambar pada pengamatan di atas.Sebelum menentukan keliling penggaris, kalian tentukan panjang seluruh sisi. Jika dua sisi diketahui maka kalian dapat menentukan satu sisi lainnya dengan menggunakan teorema Phytagoras. Untuk memahami Teorema Phyta-goras, perhatikan langkah-langkah berikut.1. Gambarlah segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b, dan c.Tahukah KalianDalam segitiga, panjang sisi terpanjang selalu kurang dari jumlah panjang dua sisi lainnya.Tahukah KalianSegitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90o.Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudutnya kurang dari 90o.Segitiga tumpuladalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90o.
Matematika • Bangun Datar123bac2. Buatlah persegi dengan panjang sisi masing-masing panjang sisi segitiga. Seperti gambar berikut.acbc2 satuan luasa2 satuan luasb2 satuan luas3. Rumus pythagoras: a² + b² = c²a dan b adalah sisi penyiku c adalah sisi miring.Pada pengamatan penggaris segitigaSebelum memotong double selotip, Udin dan Edo menghitung sisi miring pada penggaris tersebut. Ternyata sisi miringnya 50 cm. Kemudian mereka membuktikan dengan menggunakan rumus pythagoras. a² + b² = c² 30² + 40² = c²900 + 1.600 = c² 2.500 = c²2 500.= c2 50 = c (karena 50 x 50 = 2500)Setelah mengetahui ketiga sisi pada penggaris, Udin Tahukah KalianSegitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang.Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya.
Kelas IV SD/MI124dan Edo memotong selotip dengan ukuran 30 cm, 40 cm, dan 50 cm. Kemudian menempelkannya pada tepi ketiga sisi penggaris segitiga. Udin dan Edo kompak dalam meghitung panjang selotip yang mereka butuhkan. Mereka hanya menjumlahkan ketiga sisinya sebagai berikut= 30 + 40 + 50= 120.Double selotip yang dibutuhkan oleh Udin dan Edo untuk menempelkan penggaris segitiga pada dinding adalah 120 cm.Jika diketahui keliling sebuah segitiga, dapatkah kalian menghitung salah satu sisinya? Misalkan keliling segitiga 150 cm, sedangkan kedua sisinya berturut-turut 30 cm dan 50 cm, berapakah panjang sisi yang lain?Contoh 4.9Tentukan keliling segitiga sama kaki pada gambar di bawah ini!8 cm16 cmPenyelesaian:Segitiga sama kaki mempunyai dua sisi yang sama panjang/ salah satu sisi yang belum diketahui adalah 8 cm.Keliling segitiga:K = a + b + cK = 8 + 8 + 16 = 32Jadi, keliling segitiga sama kaki pada gambar adalah 32 cm.Tahukah KalianRumus pythagoras:a² + b² = c²Keterangan:a dan b adalah sisi penyiku, dan c adalah sisi miring.TipsUntuk menentukan keliling segitiga adalah menjumlahkan ketiga sisinya.
Matematika • Bangun Datar125Contoh 4.10Tentukan panjang sisi segitiga sama sisi, jika diketahui keliling segitiga sama sisi 156 cm!Penyelesaian:Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang,K = a + b + cK = a + a + aK = 3 x aa = K : 3a = 156 : 3 = 52Jadi, panjang sisi segitiga sama sisi adalah 52 cm.Ayo Mencoba1. Tentukan keliling segitiga berikut!23 cm15 cm27 cm12 cm9 cm a.b.c.2. Lani membuat kerudung berbentuk segitiga beraturan. Ia akan menghias setiap sisi kerudungnya dengan pita. Berapakah pita yang dibutuhkan Lani jika salah satu sisinya 115 cm?3.Tentukan sisi yang belum diketahui pada segitiga di bawah ini!Tahukah KalianMisalkan keliling segitiga adalah K, sedangkan sisi segitiga adalah a (sisi pertama), b (sisi kedua), dan c (sisi ketiga) maka keliling segitiga dapat dihitung dengan cara berikut.K = a + b + c
Kelas IV SD/MI126K = 67 cm13 cm... cm... cmK = 24 cm8 cm... cm... cmK = 174 cm... cm... cm... cma.b.c.4. Diketahui keliling segitiga sama kaki 56 cm, jika panjang sisi sama kakinya 14 cm, berapa panjang sisi yang lain?5. Beni bermain ke rumah pamannya. Paman Beni sedang membuat taman kecil berbentuk segitiga siku-siku. Jika panjang kedua sisi penyikunya 80 cm dan 150 cm, berapakah panjang salah satu sisi taman? Berapakah panjang pagar yang dibutuhkan Paman Beni seluruhnya?C.Luas Bangun DatarAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami luas bangun datar. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.1.PersegiAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!TipsUntuk menentukan panjang sisi segitiga sama sisi yang diketahui kelilingnya adalah membagi keliling tersebut dengan tigas = K : 3Tahukah KalianSegitiga mempunyai tiga titik sudut. Jumlah ketiga sudut tersebut adalah 180o.
Matematika • Bangun Datar127Gambar 4.7 Papan CaturSumber: dokumentasi penulisUdin dan Edo akan bermain catur. Beni tiba-tiba menghampiri mereka. Beni ingin mengetahui berapa banyak petak pada papan catur yang berwarna hitam dan putih seperti pada gambar di atas (Gambar 4.7). Dapatkah kalian membantu Beni untuk menghitung seluruh petak pada papan catur?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang luas bangun persegi:1. Bagaimana cara menghitung luas bangun persegi?2. Bagaimana cara menghitung panjang sisi persegi yang diketahui luasnya?Buatlah pertanyaan lainnya.Tahukah KalianPapan catur ialah jenis papan permainan yang digunakan dalam permainan catur, dan terdiri atas 64 kotak persegi (8 baris dan 8 kolum) yang disusun dalam 2 warna berselang-seling (hitam dan putih).
Kelas IV SD/MI128Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas.Pada pengamatan papan catur berbentuk persegi.Beni mulai mencacah banyaknya petak secara mendatar. Perhitungan dimulai dari baris pertama, kedua, ketiga, sampai pada baris terakhir.Terdapat 8 petak pada baris pertama, 8 petak pada baris kedua, 8 petak pada baris ketiga, 8 petak pada baris keempat, 8 petak pada baris kelima, 8 petak pada baris keenam, 8 petak pada baris ketujuh, dan 8 petak pada baris kedelapan.Baris ke 8Baris ke 6Baris ke 4Baris ke 2Baris ke 7Baris ke 5Baris ke 3Baris ke 1Sebanyak 8 petakBaris ke 1Baris ke 2Baris ke 3Baris ke 4Baris ke 5Baris ke 6Baris ke 7Baris ke 8Sebanyak 8 petakKemudian Beni menambahkan dengan cara berikut.Banyak petak keseluruhan adalah:Banyaknya petak pada baris 1 ditambah baris 2 ditambah baris 3 ditambah baris 4 ditambah baris 5 ditambah baris 6 ditambah baris 7 ditambah baris 8, sehingga 8 baris dikalikan 8 baris adalah 64.Jadi jumlah petak keseluruhan pada papan catur yang berbentuk persegi adalah 64 petak. Jumlah petak tersebut menunjukkan luas papan catur.Jika Beni mempunyai benda yang berbentuk persegi dengan sisi 6 petak, berapakah luas benda milik Beni?Tahukah KalianJika luas persegiadalah L dan sisi persegi adalah s, maka rumus untuk menentukan luas persegi adalah L = s x s = s².Sedangkan untuk mencari sisi persegi adalahs = L
Matematika • Bangun Datar129Contoh 4.11Tentukan luas persegi pada gambar di bawah ini!Penyelesaian:Jumlah petak dalam satu baris adalah 10 petak. Jika s merupakan sisi dengan ukuran 10 petak, dan L merupakan luas persegi. Luas persegi adalah:L = s x sL = 10 x 10L = 100Jadi, luas persegi adalah 100 satuan luas.Contoh 4.12Tentukan luas persegi dengan panjang sisi seperti gambar di bawah in!11 cmTahukah KalianSatuan Luaskmhmdam2dmcmmm2 t urun sat u tangga kali 100naik satu tangga bagi 100222222Satuan Luaskahadaa ada camat urun sat u tangga kali naik satu tangga bagi 101 hektar = 1 hm21 are = 1 dam2
Kelas IV SD/MI130Penyelesaian:S = 11 cmL = s x sL = 11 x 11L = 121Jadi, luas persegi adalah 121 cm².Contoh 4.13Tentukan panjang sisi persegi jika diketahui luas persegi 225 cm².Penyelesaian:s = Ls = 225Untuk menarik akar kuadrat, perhatikan langkah-langkah di samping.15 x 15 = 225Dengan demikian,s = 225= 15Contoh 4.14Tentukan luas persegi jika diketahui keliling persegi 64 cm!Penyelesaian:s = K4s = 644 = 16Jika panjang sisi persegi 16 cm, makaL = s x sL = 16 x 16L = 256Tahukah KalianBilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian dua bilangan yang sama. Contoh:12 = 1 x 1 = 122 = 2 x 2 = 432 = 3 x 3 = 942 = 4 x 4 = 1652 = 5 x 5 = 2562 = 6 x 6 = 3672 = 7 x 7 = 4982 = 8 x 8 = 6492 = 9 x 9 = 81102 = 10 x 10 = 100112 = 11 x 11 = 121122 = 12 x 12 = 144132 = 13 x 13 = 169142 = 14 x 14 = 196152 = 15 x 15 = 225162 = 16 x 16 = 256172 = 17 x 17 = 289182 = 18 x 18 = 324192 = 19 x 19 = 361202 = 20 x 20 = 400
Matematika • Bangun Datar131Contoh 4.15Tentukan keliling persegi jika diketahui luas persegi 144 cm2!Penyelesaian:s = Ls = 144 = 12Untuk menarik akar kuadrat, ingat kembali tabel bilangan kuadrat.12 x 12 = 144Dengan demikian, s = 12Keliling persegi adalah:K= 4 x s= 4 x 12= 48Jadi, keliling persegi 48 cmAyo Mencoba1.Tentukan luas persegi berikut ini!a.b.17 cmTahukah KalianUntuk menarik akar-akar kuadrat dapat dilakukan langkah- langkah berikut ini:1. Pisahkan setiap dua angka dari belakang (2.25)2. Tentukan bilangan kuadrat yang hasilnya paling mendekati angka paling kiri. 1 x 1 = 1, mendekati 2. Tulis 1 sebagai hasil bilangan pertama.3. Jumlahkan bilangan hasil yang pertama 1 + 1 = 24. Simpan 2, cari bilangan yang sama sehingga 2 ... x ... = 12525 x 5 = 1255. Tulis 5 sebagai bilangan hasil yang kedua.Tahukah KalianLuas bangun datar adalah besarnya daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar tersebut.
Kelas IV SD/MI132c.23 cm2. Tentukan panjang sisi persegi berikut!L = 441 cm²L = 196 cm²L = 64 cm²a.b.c.3. Jika diketahui keliling sebuah persegi 100 cm, berapakah luas persegi tersebut?4. Dua buah persegi mempunyai panjang sisi masing-masing 16 cm dan 26 cm, berapakah selisih luas kedua buah persegi tersebut?5. Beni ingin membuat taplak meja berbentuk persegi dari kain batik. Sisi pada taplak meja tersebut adalah 150 cm. Harga 1 m2 kain batik Rp50.000,00. Berapakah luas kain batik yang dibutuhkan oleh Beni? Jika Beni membawa uang Rp150.000,00, berapakah uang kembalian Beni?TipsUntuk menentukan panjang sisi persegi yang diketahui luasnya adalah mengakar pangkat duakan luas tersebut
Matematika • Bangun Datar1332.Persegi PanjangAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.8 Puzzle TetrisSumber: dokumentasi penulisEdo sedang bermain puzzle tetris seperti pada gambar di atas (Gambar 4.8). Edo ingin mengetahui berapa banyak petak pada puzzle tetris yang berbentuk persegi panjang.Dapatkah kalian membantu Edo untuk menghitung seluruh petak pada puzzle tetris persegi panjang?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang luas bangun persegi panjang:1.Bagaimana cara menghitung luas bangun persegi panjang?2. Bagaimana cara menghitung salah satu sisi persegi panjang, jika diketahui luas dan sisi yang lainnya?Buatlah pertanyaan lainnya.Tahukah KalianTetris adalah teka-teki yang didesain dan diprogram oleh Alexey Pajitnov pada bulan Juni 1985, pada saat ia bekerja di Pusat Komputer Dorodnicyn di Akademi Sains Uni Soviet di Moskow. Namanya berasal dari awalan numerik Yunani tetra yang bermakna bangun dengan empat bagian.Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Tetris.Diakases 2/3/2018 pukul 21.34
Kelas IV SD/MI134Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan pada pengamatan.Edo mulai mencacah banyaknya petak secara mendatar. Perhitungan dimulai dari baris pertama, kedua, ketiga, sampai pada baris kelima. Banyak petak dalam satu baris mendatar adalah 8 petak.Terdapat 8 petak pada baris pertama, 8 petak pada baris kedua, 8 petak pada baris ketiga, 8 petak pada baris keempat, dan 8 petak pada baris kelima.Kemudian Edo menghitung baris pertama, baris kedua, ketiga hingga baris terakhir yaitu baris kelima. Edo menambahkan semua petak dalam lima baris dengan cara berikut.Banyak petak seluruhnya adalah baris 1 ditambah baris 2 ditambah baris 3 ditambah baris 4 ditambah baris 5, sehingga 8 baris dikalikan 5 baris menjadi 40.Jadi, banyaknya petak pada puzzle tetris persegi panjang adalah 40 petak. Banyak petak tersebut menunjukkan luas puzzle tetris persegi panjang.Jika Edo mempunyai benda lain berbentuk persegi panjang berpetak yang terdapat 8 baris dan setiap baris terdapat 10 petak, maka berapakah luas benda yang dimiliki Edo?Tahukah KalianSetiap 7 variasi blok tetromino memiliki nama masing-masing:O-Tetromino,I-Tetromino,T-Tetromino,L-Tetromino,J-Tetromino,S-Tetromino, danZ-Tetromino.
Matematika • Bangun Datar135Contoh 4.16Tentukan luas persegi panjang pada gambar di bawah ini!LPPenyelesaian:Banyak petak dalam satu baris adalah 6 petak, sedangkan banyak baris adalah 4 baris, maka luas persegi panjang sebagai berikut:L = p x lL = 6 x 4L = 24Jadi, luas persegi panjang adalah 24 satuan luas.
Kelas IV SD/MI136Contoh 4.17Tentukan luas persegi panjang dengan panjang sisi seperti gambar di bawah ini!12 cm8 cmPenyelesaian:L = p x lL = 12 x 8L = 96Jadi, luas persegi panjang adalah 96 cm2.Contoh 4.18Tentukan lebar persegi panjang jika diketahui luas persegi panjang 132 cm2 dan panjangnya 12 cm!Penyelesaian:l = Lpl = 13212 = 11Jadi, lebar persegi panjang adalah 11 cm.Contoh 4.19Tentukan luas persegi panjang jika diketahui keliling persegi panjang 64 cm dan lebarnya 15 cm!Tahukah KalianJika luas persegi panjang adalah L, panjang persegi panjang p dan lebar persegi panjang adalah l, maka rumus untuk menentukan luas persegi panjang adalahL = p x lSedangkan untuk mencari salah satu sisi persegi panjang adalahp = LIatau l = Lp
Matematika • Bangun Datar137Penyelesaian:p = K2 – lp = 642 – 15p = 32 – 15 = 17Jika panjang 17 cm dan lebar 15 cm, makaL = p x lL = 17 x 15 = 255Jadi, luas persegi panjang adalah 255 cm².Ayo Mencoba1.Tentukan luas bangun datar berikut ini!a.b. 10 cm 23 cmc.30 cm8 cm20 cmTipsUntuk menentukan luas dari gabungan dua persegi panjang atau lebih, dihitung satu persatu luas tersebut.
Kelas IV SD/MI1382.Tentukan panjang atau lebar persegi panjang berikut!... cmL = 64 cm²4 cmL = 187 cm²17 cm... cmL = 210 cm²21 cm... cma.b.c.3. Jika diketahui keliling sebuah persegi panjang 110 cm dan lebarnya 25 cm, berapakah panjang dan luas persegi panjang tersebut?4. Persegi panjang A mempunyai panjang 13 cm dan lebar 7 cm, sedangkan persegi panjang B mempunyai panjang 23 cm dan lebar 10 cm, berapakah selisih luas kedua buah persegi panjang tersebut?5. Salah satu tetangga Udin seorang petani. Ia mempunyai tanah berbentuk persegi panjang seluas 416 m². Lebar tanah tersebut 16 m. Berapakah panjang tanah petani? Jika petani hendak menjual tanahnya dengan harga Rp 400.000,00 per m², berapakah uang yang didapat petani?3.SegitigaAyo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Soal TantanganTentukan panjang sisi persegi yang kelilingnya sama dengan luasnya.
Matematika • Bangun Datar139Gambar 4.9 Papan Persegi panjangSumber: dokumentasi penulisPada Gambar 4.9, bagian papan yang berwarna cokelat berbentuk segitiga. Edo akan mengecat papan yang berbentuk segitiga berwarna cokelat tersebut. Dapatkah kalian membantu Edo menentukan luas segitiga berwarna cokelat tersebut?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Penmatan 2Gambar 4.10 Papan Persegi panjangSumber: dokumentasi penulisEdo membagi papan berbentuk persegi panjang menjadi dua bagian sama besar. Bagian pertama diberi warna biru dan bagian kedua diberi warna oranye. Kedua bagian berbentuk segitiga. Jika panjang sisi PQ adalah 8 cm sedangkan lebar sisi QR adalah 4 cm, maka berapa luas segitiga berwarna oranye? Bantulah Edo untuk menghitung luas daerah yang berbentuk segitiga!Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.
Kelas IV SD/MI140Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang luas bangun segitiga:1. Bagaimana cara menghitung luas bangun segitiga?2. Bagaimana cara menghitung alas segitiga jika diketahui luasnya?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas.Pada pengamatan 1Untuk menghitung luas segitiga yang berwarna cokelat, ikutilah langkah-langkah berikut ini.1.Berilah nama titik-titik, garis-garis, dan luasan yang dibutuhkan sebagaimana berikut.2. Luas segitigaLΔPQT = LΔTUQ + LΔPUTMengapa?Karena LPQRS = LI + LII = (LA + LB) + (LC + LD)Karena LA = LB dan LC = LD, makaLPQRS= (2 x LB ) + (2 x LC )Mengapa?= 2 (LB + LC)Mengapa? p x l= 2 LΔPQTMengapa?Tahukah KalianJika luas adalah L, panjang persegi panjang adalah alas segitiga (a) dan lebar persegi panjang adalah tinggi segitiga (t), maka rumus untuk menentukan luas segitiga adalahLΔ = 12x LaLΔ = 12x p x lLΔ = 12x a x tSedangkan untuk mencari alas segitiga adalahaLt=2×
Matematika • Bangun Datar14112 x p x l = LΔPQT3. LΔPQ= 12x p x l= 12x 120 x 80=129.600= 4.800Jadi, luas segitiga PQT yang akan dicat Edo adalah 4.800 cm2.Pada pengamatan 2Edo menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus luas persegi panjang karena daerah segitiga setengah dari daerah persegi panjang. Berikut cara menghitung luas segitiga. Ikutilah langkah-langkah berikut ini.1.Hitunglah luas persegi panjang PQRSLuas persegi panjang PQRS= p x l= 8 x 4= 32Jadi, luas persegi panjang PQRS adalah 32 cm2.2.Berdasarkan Gambar 4.10, dapat disimpulkan bahwa luas persegi panjang adalah jumlah luas segitiga PQS dan segitiga RQS.3.Luas segitiga PQS (LΔPQS) adalah setengah dari luas persegi panjang PQRSLΔPQS= 12 x Luas persegi panjang PQRS= 12 x panjang x lebar= 12 x PQ x QR= 12 x 8 x 4= 12 x 32 = 16Jadi, luas bangun segitiga adalah 16 cm².
Kelas IV SD/MI142Jika Meli mempunyai benda yang sama dengan milik Edo seperti pada Gambar 4.10, namun berbeda ukuran. Panjang PQ milik Meli 16 cm, sedangkan lebar QR 8 cm. Berapakah luas bangun segitiga?Contoh 4.19Tentukan luas segitiga pada gambar di bawah ini!a. b. 10 cm15 cm10 cm8 cmPenyelesaian:a. Diketahui alas segitiga 15 cm dan tinggi segitiga 10 cmL = 12 x a x tL = 12 x 15 x 10L = 12 x 150L = 75Jadi, luas segitiga adalah 75 cm².b. Diketahui alas segitiga 10 cm dan tinggi segitiga 8 cm.L = 12 x a x tL = 12 x 10 x 8L = 12 x 80L = 40Jadi, luas segitiga adalah 40 cm².Tahukah KalianLuas segitiga sama dengan setengah luas persegi panjang.
Matematika • Bangun Datar143Contoh 4.21Diketahui alas sebuah segitiga 80 cm² dan alasnya 16 cm.Hitunglah tinggi segitiga.Penyelesaian:t = 2xLat = 280x16t = 16016t = 10Jadi, tinggi segitiga adalah 10 cm.Ayo Mencoba1. Tentukan luas segitiga berikut ini!14 cma.12 cmb.17 cm24 cmc.28 cm15 cmd.10 cm6 cmTahukah KalianPosisi sisi alas pada segitiga selalu tegak lurus dengan tingginya.
Kelas IV SD/MI1442. Tentukan alas atau tinggi segitiga berikut! 13 cm... cmL = 52 cm²a.L = 125 cm²... cm25 cmb.18 cm... cmL = 234 cm²c.3. Ayah Edo akan menanam rumput gajah mini pada taman belakang rumahnya yang berbentuk segitiga. Pada taman tersebut sisi terpanjangnya 10 m, sedangkan sisi terpendeknya 6 m. Misalkan harga rumput gajah mini Rp15.000,00 per m², berapakah yang dibutuhkan Ayah Edo untuk menanam rumput gajah mini pada tamannya?4. Jika satu batang korek api panjangnya 4 cm, berapakah luas daerah yang dibatasi oleh korek api pada Gambar berikut?Gambar 4.11 Korek api membentuk bangun segitigaSumber: dokumentasi penulisD.Hubungan Antar GarisAda 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk mema-hami hubungan antar garis. Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Tahukah KalianKorek api adalah sebuah alat untuk menyalakan api secara terkendali. Sebatang korek api terdiri dari batang kayu yang salah satu ujungnya ditutupi dengan suatu bahan yang umumnya fosfor yang akan menghasilkan nyala api karena gesekan ketika digesekkan terhadap satu permukaan khusus walaupun ada tipe korek api yang dapat dinyalakan pada sembarang permukaan kasar.
Matematika • Bangun Datar1451.GarisAyo MengamatiPengamatanPerhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!3421Gambar 4.12 Kumpulan titik-titik yang semakin rapat akan membentuk garis lurusMeli menggambar kumpulan titik-titik dengan jarak antar kedua titiknya sangat jauh. Ia menggambar lagi dengan titik-titik yang sama namun jaraknya tidak terlalu jauh. Demikian dengan gambar ketiga, jarak antar titiknya semakin dekat. Ternyata, ketika tidak ada lagi jarak antar titiknya akan membentuk garis. Dapatkah kalian menyimpulkan pengertian garis?
Kelas IV SD/MI146Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang garis.1. Apakah yang dimaksud garis?2. Bagaimana cara menggambar garis?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari pengamatan tentang garis.Menurut Meli, garis adalah kumpulan titik-titik yang sangat banyak, jika titik-titik tersebut berkumpul secara teratur dan berkesinambungan akan membentuk garis lurus. Beberapa contoh garis lurus dalam kehidupan sehari-hari adalah rel kereta api dan sisi buku.Dapatkah kalian membantu Meli untuk menyebutkan benda lain yang berkaitan dengan garis?Ayo Mencoba1.Berilah tanda 4 pada gambar yang merupakan garis lurus dan tanda 8 yang bukan garis lurus!a.b.Tahukah KalianRuas garis atau segmen garis adalah garis yang dibatasi dua titik di kedua ujungnya.A BRuas garis AB atau ABSinar garis adalah ruas garis yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.A BSinar garis AB atau ABGaris lurus adalah ruas garis yang kedua ujungnya dapat diperpanjang tanpa batasA BGaris lurus AB atau AB
Matematika • Bangun Datar147c. d.2. Berilah nama pada jenis garis berikut!a. D Cb. X Yc. V W3. Sebutkan 5 contoh benda di sekitarmu yang berbentuk garis lurus!2.Hubungan Antar GarisAyo MengamatiPengamatan 1Perhatikan gambar dan bacaan berikut dengan cermat!Gambar 4.13 Rel Kereta ApiSumber: dokumentasi penulisAnggaplah gambar di atas sebagai rel kereta api (Gambar 4.13). Sebuah rel kereta api terlihat seperti garis lurus. Pada lintasan kereta api tersebut terdapat dua garis lurus yang saling berdampingan. Apakah lintasan kereta api tersebut selalu berjarak sama? Bagaimana jika lintasan kereta api tersebut tidak berjarak sama?Tahukah KalianGaris Horizontaladalah garis yang mendatarGaris Vertikal adalah garis yang tegak
Kelas IV SD/MI148Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Pengamatan 2Perhatikan gambar kincir angin (Gambar 4.14) di bawah. Tampak dua garis yang membentuk kincir angin dan saling memotong pada porosnya. Apakah hubungan antara kedua garis tersebut?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Gambar 4.14 Kincir AnginSumber: dokumentasi penulisPengamatan 3Perhatikan gambar jam dinding (Gambar 4.15) di bawah. Jam tersebut menunjukkan pukul 12.00. Kedua jarum jam menunjuk angka yang sama. Jika jarum jam tersebut merupakan dua buah garis, apakah hubungan kedua garis tersebut?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimat sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Gambar 4.15 Jam DindingSumber: dokumentasi penulisTahukah KalianBelanda disebut Negara kincir angin, karena belanda banyak membangun kincir angin selama berabad-abad.
Matematika • Bangun Datar149Ayo MenanyaBerikut adalah contoh pertanyaan tentang hubungan antar garis.1.Ada berapakah hubungan antar garis?2. Apa sajakah hubungan antar garis?Buatlah pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan lebih rinci dari bacaan di atas.Pengamatan 1Lintasan kereta api merupakan contoh dua garis lurus yang jaraknya selalu tetap.Jika jaraknya berubah maka kereta api tidak bisa melewatinya. Dua garis yang berjarak sama dalam satu bidang datar dan tidak pernah berpotongan meskipun garis tersebut diperpanjang sampai tak hingga dikatakan dua garis saling sejajar.Dapatkah kalian menyebutkan contoh lain dari dua garis saling sejajar yang berada di sekitarmu?Pengamatan 2Terlihat dua garis yang membentuk kincir angin dan saling memotong pada porosnya. Dua garis dalam satu bidang datar dan berpotongan disalah satu titik dikatakan dua garis saling berpotongan. Sedangkan dua garis yang saling berpotongan dan membentuk sudut 90° dikatakan dua garis saling berpotongan tegak lurus.Dapatkah kalian menyebutkan benda lain yang saling berpotongan? Dapatkah kalian menggambar garis yang saling berpotongan tegak lurus?Pengamatan 3Ketika jam menunjukkan pukul 12.00, kalian akan melihat dua jarum jam saling menunjuk angka yang sama. Dua garis yang terletak pada satu garis lurus sehingga hanya Tahukah KalianNotasi untuk dua garis saling sejajar adalah “//”.klGaris Sejajarkll lNotasi untuk dua garis saling berpotongan tegak lurus adalah“⊥”mnOGaris Berpotonganm memotong n dititik O
Kelas IV SD/MI150terlihat sebagai satu garis dikatakan dua garis saling berimpit.Dapatkah kalian menyebutkan benda yang saling berimpit selain dua jarum jam?Contoh 4.22Meli melewati jalan sepanjang 50 m. Setiap 125 cm Meli menjumpai tanaman anggrek di sebelah kanan dan kiri jalan. Ada berapa anggrek yang dapat dijumpai Meli sepanjang jalan?Penyelesaian:Jalan dapat digambarkan sebagai garis yang sejajar. Jalan yang dilewati Meli adalah 50 m atau 5.000 cm. Di sisi kanan jalan, bunga anggrek yang dijumpai Meli ada sebanyak 5.000 : 125 = 40 anggrek. Di sisi kiri jalan, bunga anggrek yang dijumpai Meli ada sebanyak 5.000 : 125 = 40 anggrek.Jadi, bunga anggrek yang dijumpai Meli sepanjang 50 meter adalah 40 + 40 = 80 bunga.Ayo Mencoba1. Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini. Berikan nama pada setiap segmen garis bangun datar di bawah ini (misal garis a, garis k, (garis dan lain-lain). Temukan segmen garis manakah yang sejajar? Segmen garis-garis manakah yang berpotongan? Manakah segmen garis-garis yang berpotongan tegak lurus? Adakah segmen garis yang berhimpit?Tahukah KalianpqGaris Berpotongan Tegak Lurus, p ⊥ qcdGaris Berimpitc berimpit dengan d
Matematika • Bangun Datar1512. Buatlah:a. tiga pasang garis yang saling sejajarb. tiga pasang garis yang saling berpotonganc. dua pasang garis yang saling tegak lurusd. dua pasang garis yang saling berimpit3. Ayah Meli akan membuat tangga dari bambu seperti pada gambar di bawah. Jika tiap ruas bambu panjangnya 30 cm, berapakah panjang bambu yang dibutuhkan ayah Meli untuk membuat tangga tersebut?Gambar 4.16 Tangga BambuSumber: dokumentasi penulisAyo MerangkumBuatlah rangkuman terkait dengan bangun datar, tulis dengan kalimatmu sendiri di buku tulismu.Di bawah ini contoh rangkuman terkait bangun datar.1. Bangun segibanyak adalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh ruas garis.2. Bangun segibanyak beraturan adalah bangun segibanyak yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar.3. Bangun segibanyak tidak beraturan adalah bangun segibanyak yang sisinya tidak sama panjang atau sudutnya tidak sama besar.4. Keliling bangun datar adalah jumlah panjang seluruh sisinya. Keliling bangun datar sebagai berikut.a. Keliling persegi : K = 4 x sb. Keliling Persegi Panjang : K = 2 x (p + l)c. Keliling Segitiga : K = a + b + c5. Rumus pythagoras: a² + b² = c²Keterangan: a dan b adalah sisi penyikuc adalah sisi miring
Kelas IV SD/MI1526. Luas bangun datar sebagai berikut.a. Luas Persegi : L = s²b.Luas Persegi panjang : L = p x l7. Ruas garis atau segmen garis adalah garis yang dibatasi dua titik di kedua ujungnya.A BRuas garis AB atau AB8. Sinar garis adalah ruas garis yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.A BSinar garis AB atau AB9. Garis lurus adalah ruas garis yang kedua ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.A BGaris lurus AB atau AB10.Garis Horizontal adalah garis yang mendatar, sadangkan Garis Vertikal adalah garis yang tegak.11.Macam-macam hubungan antargaris sebagai berikut.kLGaris Sejajarkll lmnOGaris Berpotonganm memotong n di titik Opq
Matematika • Bangun Datar153Garis Berpotongan Tegak Lurus, p ⊥ qcdGaris Berimpitc berimpit dengan dAyo Mengkomunikasikan!Petunjuk•Tulis ulang rangkuman di atas di buku tulismu menggunakan kalimat bahasamu sendiri.•Diskusikan rangkumanmu dengan 3 teman yang tempat duduknya berdekatan. Tulis kembali di buku tulismu hasil diskusi!Tugas ProyekBermain TangramAlat dan Bahan:1.Kertas lipat2. Gunting3. Penggaris4. Pensil atau BolpoinPetunjuk kerja :1. Ukurlah sisi pada sisi kertas lipat menggunakan penggaris lalu tulis di buku tulismu.2. Hitung luas pada kertas lipat tersebut.3. Berilah warna berbeda seperti gambar berikut. Kemudian gunting sesuai dengan garisnya.
Kelas IV SD/MI1541234. Susunlah tangram di atas membentuk bangun segitiga dan persegi panjang.5. Ukurlah alas dan tinggi segitiga menggunakan penggaris, kemudian hitung luasnya. Lakukan hal yang sama terhadap persegi panjang. Apakah ketiga bangun diatas mempunyai luas yang sama? Jelaskan pendapatmu.6. Buatlah 3 bentuk berbeda dari bentuk segitiga dan persegi panjang seperti gambar di atas. Apakah luas bangun masih sama?Latihan SoalJawablah pertanyaan berikut dengan tepat!1. Berilah tanda 4 pada gambar yang merupakan bangun segi banyak dan tanda 8yang bukan segi banyaka.b. c.d.2.Arsirlah bangun yang merupakan bangun segi banyak beraturan!a. b.c.d.
Matematika • Bangun Datar1553. Ciri-ciri bangun segibanyak adalah ....4. Ciri-ciri bangun segibanyak tidak beraturan adalah ...5. Udin setiap pagi berlari mengelilingi taman kota berbentuk segilima beraturan. Jika panjang salah satu sisi taman kota adalah 100 meter. Berapakah jarak yang ditempuh Udin untuk mengelilingi taman kota?6. Diketahui sisi sebuah persegi 14 cm. Berapakah keliling dan luas persegi tersebut?7. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 15 cm dan lebar 10 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang!8. Sisi penyiku segitiga siku-siku adalah 5 cm dan 12 cm. Berapakah keliling dan luas segitiga?9. Luas persegi sama dengan kelilingnya. Berapakah panjang sisi persegi?10. Keliling persegi panjang sama dengan keliling persegi. Jika sisi persegi 10 cm dan lebar persegi panjang 8 cm. Hitunglah luas persegi dan persegi panjang!11. Diketahui keliling segitiga sama sisi 18 cm. Tentukan luas segitiga tersebut!12. Pekarangan Pak Edo berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 m x 18 m. Di sekeliling pekarangan akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang 3 m. Banyak tiang lampu yang dapat dipasang adalah ...13. Dari sebuah kertas karton yang berukuran 6 cm x 7 cm akan dibuat persegi yang paling besar. Sisa kertas karton tersebut adalah berbentuk persegi panjang dengan ukuran ....14. Pak Udin ingin membuat sebuah taman berbentuk persegi panjang di halaman depan rumahnya. Jika luas taman yang diinginkan adalah 36 m2, maka kemungkinan ukuran panjang dan lebar taman yang dapat dibuat oleh pak Udin agar menghasilkan luas yang diinginkan adalah ....15. Ayah Beni ingin memagari pekarangan di belakang rumahnya seperti terlihat pada gambar! Jika biaya pagar per meternya adalah Rp5.000,00, maka berapa biaya yang harus dikeluarkan ayah Beni?16.Seorang tukang ingin memasang keramik/ubin di sebuah gedung, jika gedung itu berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 16 m, dan keramik/ubin yang akan dipasang berukuran 40 cm x 40 cm, maka berapakah banyak keramik yang akan dipasang oleh tukang tersebut?17.Sejumlah peserta kemah pramuka membentuk barisan berbentuk segitiga. Panjang segitiga yang terbentuk 10 meter, 8 meter, dan 8 meter. Jika tiap meter terdiri dari 2 orang, maka banyak anggota pramuka yang berbaris adalah ....
Kelas IV SD/MI15618.Luas yang diarsir pada gambar berikut adalah .... (IMSO 2004) .19.Pak Edo mempunyai kebun berbentuk gambar di bawah ini! Jika taman tersebut ingin ditanami rumput dan biaya rumput permeter persegi adalah Rp250.000,00, maka biaya yang harus dikeluarkan pak Edo adalah ...20.Pak Beni mempunyai tanah berbentuk persegi panjang. Sebagian tanah tersebut terkena proyek pelebaran jalan. Sebagian lagi digunakan untuk membuat rumah. Denah tanah Pak Beni yang tersisa ditunjukkan seperti daerah yang diarsir pada gambar berikut. Luas tanah Pak Beni yang belum digunakan adalah ... m2.Tugas BerkelompokPetunjuk1. Tulislah jawaban latihan soal di buku tulis dengan bahasamu sendiri.2. Tukarkan jawaban dengan teman sebangkumu.3. Bandingkan dan diskusikan hasil pekerjaanmu.